ЕНТ–2024, математика: задания, ответы, решения

Задания

Версия для печати и копирования в MS Word

Тип Д45 A45 № 3633 Добавить в вариант

Используя данные рисунка найдите сумму векторов $\overrightarrowC_1 B_1 плюс \overrightarrowC D плюс \overrightarrowA C_1.$

1) $\overrightarrowA A_1$

2) $\overrightarrowA_1 B_1$

3) $\overrightarrowC C_1$

4) $\overrightarrowB B_1$

5) $\overrightarrowB C_1$

6) $\overrightarrowA D$

Спрятать решение

Решение.

Найдем:

$\overlineC_1B_1 плюс \overlineCD плюс \overlineAC_1=\overlineAC_1 плюс \overlineC_1B_1 плюс \overlineCD=\overlineAB_1 плюс \overlineCD= \overlineAB_1 плюс \overlineBA=\overlineBA плюс \overlineAB_1=\overlineBB_1.$ $\overlineC_1B_1 плюс \overlineCD плюс \overlineAC_1=\overlineAC_1 плюс \overlineC_1B_1 плюс \overlineCD=$
$=\overlineAB_1 плюс \overlineCD= \overlineAB_1 плюс \overlineBA=\overlineBA плюс \overlineAB_1=\overlineBB_1.$

Этот вектор равен любому другому вектору, идущему снизу вверх по боковому ребру этого куба, поэтому верными ответами будут 1, 3 и 4.

Правильные ответы указаны под номерами 1, 3 и 4.

Методы геометрии: Использование векторов

Классификатор стереометрии: 3\.8\. Куб

Спрятать решение · Помощь