Задания
Версия для печати и копирования в MS Word
Тип Д40 A40 № 3532
i

В круге с цен­тром в точке O и ра­ди­у­сом 4 угол MOK равен 90°. Пло­щадь за­кра­шен­ной части круга равна

1) 8 левая круг­лая скоб­ка Пи минус 1 пра­вая круг­лая скоб­ка
2) 4 левая круг­лая скоб­ка Пи минус 2 пра­вая круг­лая скоб­ка
3) 4 левая круг­лая скоб­ка Пи минус 4 пра­вая круг­лая скоб­ка
4) 8 левая круг­лая скоб­ка Пи минус 2 пра­вая круг­лая скоб­ка
Спрятать решение

Ре­ше­ние.

Пло­щадь сек­то­ра, огра­ни­чен­но­го ра­ди­у­са­ми OM и OK равна

4 в квад­ра­те умно­жить на Пи умно­жить на дробь: чис­ли­тель: 90 в сте­пе­ни левая круг­лая скоб­ка \circ пра­вая круг­лая скоб­ка , зна­ме­на­тель: 360 в сте­пе­ни левая круг­лая скоб­ка \circ пра­вая круг­лая скоб­ка конец дроби =4 в квад­ра­те умно­жить на Пи умно­жить на дробь: чис­ли­тель: 1, зна­ме­на­тель: 4 конец дроби =4 Пи .

Пло­щадь тре­уголь­ни­ка MOK равна дробь: чис­ли­тель: 1, зна­ме­на­тель: 2 конец дроби умно­жить на 4 умно­жить на 4=8. Зна­чит, пло­щадь за­кра­шен­ной об­ла­сти равна 4 Пи минус 8=4 левая круг­лая скоб­ка Пи минус 2 пра­вая круг­лая скоб­ка .

 

Пра­виль­ный ответ ука­зан под но­ме­ром 2.

Источник: Ре­аль­ная вер­сия ЕНТ по ма­те­ма­ти­ке 2021 года, ва­ри­ант 4241. От­ре­дак­ти­ро­ва­но ре­дак­ци­ей Решу ЕНТ в фор­мат ак­ту­аль­ной де­мо­вер­сии
Классификатор планиметрии: 3\.7\. Про­чие за­да­чи об окруж­но­стях
Спрятать решение · Помощь