Задания
Версия для печати и копирования в MS Word
Тип Д47 A47 № 3475
i

Из ниже пред­ло­жен­ных чисел ука­жи­те целые числа удо­вле­тво­ря­ю­щие не­ра­вен­ству 2|x| минус 5 боль­ше или равно 0.

1) 1
2) 3
3) −2
4) −3
5) 2
6) −1,5
Спрятать решение

Ре­ше­ние.

Решим ис­ход­ное не­ра­вен­ства:

2\absx минус 5 боль­ше или равно 0 рав­но­силь­но 2\absx боль­ше или равно 5 рав­но­силь­но \absx боль­ше или равно 2,5 рав­но­силь­но x при­над­ле­жит левая круг­лая скоб­ка минус бес­ко­неч­ность ; минус 2,5 пра­вая квад­рат­ная скоб­ка \cup левая квад­рат­ная скоб­ка 2,5; плюс бес­ко­неч­ность пра­вая круг­лая скоб­ка .

Из пред­ло­жен­ных чисел под­хо­дят толь­ко \pm 3, так как число −2,5 — не­це­лое. Ответ 2 и 4.

 

Пра­виль­ные от­ве­ты ука­за­ны под но­ме­ра­ми 2 и 4.

Источник: ЕНТ по ма­те­ма­ти­ке 2021 года, ва­ри­ант 8. От­ре­дак­ти­ро­ва­но ре­дак­ци­ей Решу ЕНТ в фор­мат ак­ту­аль­ной де­мо­вер­сии
Классификатор алгебры: 3\.16\. Не­ра­вен­ства ука­зан­ных типов, со­дер­жа­щие мо­дуль, 3\.2\. Ли­ней­ные не­ра­вен­ства
Спрятать решение · Помощь