Задания
Версия для печати и копирования в MS Word
Тип Д40 A40 № 3419
i

Чему равен угол \angle MON= альфа , если из­вест­но, что угол \angle KNM=55 гра­ду­сов .

1) 115°
2) 110°
3) 65°
4) 130°
Спрятать решение

Ре­ше­ние.

Из ри­сун­ка видно, что \angle KNM — угол между ка­са­тель­ной и хор­дой. Зна­чит, он равен по­ло­ви­не дуги MN. Сле­до­ва­тель­но, \angle MON=2 умно­жить на 55 в сте­пе­ни левая круг­лая скоб­ка \circ пра­вая круг­лая скоб­ка =110 в сте­пе­ни левая круг­лая скоб­ка \circ пра­вая круг­лая скоб­ка .

 

Пра­виль­ный ответ ука­зан под но­ме­ром 2.

Источник: ЕНТ по ма­те­ма­ти­ке 2021 года, ва­ри­ант 7. От­ре­дак­ти­ро­ва­но ре­дак­ци­ей Решу ЕНТ в фор­мат ак­ту­аль­ной де­мо­вер­сии
Методы геометрии: Свой­ства углов окруж­но­сти
Классификатор планиметрии: 3\.1\. Окруж­ность и свя­зан­ные с ней углы
Спрятать решение · Помощь