Задания
Версия для печати и копирования в MS Word
Тип Д40 A40 № 3384
i

В окруж­но­сти с цен­тром O по­стро­е­ны две рав­ные хорды AB и AC. Угол ABC равен 20. Угол BOC равен

1) 120°
2) 140°
3) 45°
4) 80°
Спрятать решение

Ре­ше­ние.

Рас­смот­рим тре­уголь­ник ABC. Он рав­но­бед­рен­ный, по­это­му \angle ACB=\angle ABC=20 в сте­пе­ни левая круг­лая скоб­ка \circ пра­вая круг­лая скоб­ка . По­это­му дуги AB и AC, на ко­то­рые опи­ра­ют­ся эти впи­сан­ные углы, равны по 40°. Зна­чит, вся дуга BAC (и цен­траль­ный угол BOC, опи­ра­ю­щий­ся на нее) равны 80°.

 

Пра­виль­ный ответ ука­зан под но­ме­ром 4.

Источник: ЕНТ по ма­те­ма­ти­ке 2021 года, ва­ри­ант 6. От­ре­дак­ти­ро­ва­но ре­дак­ци­ей Решу ЕНТ в фор­мат ак­ту­аль­ной де­мо­вер­сии
Методы геометрии: Свой­ства углов окруж­но­сти
Классификатор планиметрии: 3\.1\. Окруж­ность и свя­зан­ные с ней углы
Спрятать решение · Помощь