ЕНТ–2024, математика: задания, ответы, решения

Задания

Версия для печати и копирования в MS Word

Тип 22 № 3356 Добавить в вариант

Упростите $корень из: начало аргумента: дробь: числитель: a в степени левая круглая скобка 6 n плюс 3 конец аргумента b в степени левая круглая скобка n плюс 3 правая круглая скобка , знаменатель: a в степени левая круглая скобка 2 n минус 1 правая круглая скобка b в степени левая круглая скобка 1 минус 3 n правая круглая скобка конец дроби правая круглая скобка ,$ где $a больше 0$ и $b больше 0.$

1) $a в степени левая круглая скобка n плюс 2 правая круглая скобка b в степени левая круглая скобка 2 n минус 1 правая круглая скобка$

2) $a в степени левая круглая скобка 2 n плюс 2 правая круглая скобка b в степени левая круглая скобка 2 n плюс 1 правая круглая скобка$

3) $a в степени левая круглая скобка 2 n плюс 2 правая круглая скобка b в степени левая круглая скобка 2 n минус 1 правая круглая скобка$

4) $a в степени левая круглая скобка 2 n плюс 1 правая круглая скобка b в степени левая круглая скобка 2 n минус 1 правая круглая скобка$

Спрятать решение

Решение.

Преобразуем исходное выражение:

$корень из: начало аргумента: дробь: числитель: a в степени левая круглая скобка 6n плюс 3 конец аргумента b в степени левая круглая скобка n плюс 3 правая круглая скобка , знаменатель: a в степени левая круглая скобка 2n минус 1 правая круглая скобка b в степени левая круглая скобка 1 минус 3n правая круглая скобка конец дроби правая круглая скобка = корень из: начало аргумента: a в степени левая круглая скобка 6n плюс 3 минус 2n плюс 1 конец аргумента b в степени левая круглая скобка n плюс 3 минус 1 плюс 3n правая круглая скобка правая круглая скобка = корень из: начало аргумента: a в степени левая круглая скобка 4n плюс 4 конец аргумента b в степени левая круглая скобка 4n плюс 2 правая круглая скобка правая круглая скобка =$
$= корень из: начало аргумента: левая круглая скобка a в степени левая круглая скобка 2n плюс 2 конец аргумента b в степени левая круглая скобка 2n плюс 1 правая круглая скобка правая круглая скобка в квадрате правая круглая скобка =\absa в степени левая круглая скобка 2n плюс 2 правая круглая скобка b в степени левая круглая скобка 2n плюс 1 правая круглая скобка =a в степени левая круглая скобка 2n плюс 2 правая круглая скобка b в степени левая круглая скобка 2n плюс 1 правая круглая скобка .$ $корень из: начало аргумента: дробь: числитель: a в степени левая круглая скобка 6n плюс 3 конец аргумента b в степени левая круглая скобка n плюс 3 правая круглая скобка , знаменатель: a в степени левая круглая скобка 2n минус 1 правая круглая скобка b в степени левая круглая скобка 1 минус 3n правая круглая скобка конец дроби правая круглая скобка = корень из: начало аргумента: a в степени левая круглая скобка 6n плюс 3 минус 2n плюс 1 конец аргумента b в степени левая круглая скобка n плюс 3 минус 1 плюс 3n правая круглая скобка правая круглая скобка =$
$= корень из: начало аргумента: a в степени левая круглая скобка 4n плюс 4 конец аргумента b в степени левая круглая скобка 4n плюс 2 правая круглая скобка правая круглая скобка = корень из: начало аргумента: левая круглая скобка a в степени левая круглая скобка 2n плюс 2 конец аргумента b в степени левая круглая скобка 2n плюс 1 правая круглая скобка правая круглая скобка в квадрате правая круглая скобка =$
$=\absa в степени левая круглая скобка 2n плюс 2 правая круглая скобка b в степени левая круглая скобка 2n плюс 1 правая круглая скобка =a в степени левая круглая скобка 2n плюс 2 правая круглая скобка b в степени левая круглая скобка 2n плюс 1 правая круглая скобка .$ $корень из: начало аргумента: дробь: числитель: a в степени левая круглая скобка 6n плюс 3 конец аргумента b в степени левая круглая скобка n плюс 3 правая круглая скобка , знаменатель: a в степени левая круглая скобка 2n минус 1 правая круглая скобка b в степени левая круглая скобка 1 минус 3n правая круглая скобка конец дроби правая круглая скобка =$
$= корень из: начало аргумента: a в степени левая круглая скобка 6n плюс 3 минус 2n плюс 1 конец аргумента b в степени левая круглая скобка n плюс 3 минус 1 плюс 3n правая круглая скобка правая круглая скобка =$
$= корень из: начало аргумента: a в степени левая круглая скобка 4n плюс 4 конец аргумента b в степени левая круглая скобка 4n плюс 2 правая круглая скобка правая круглая скобка = корень из: начало аргумента: левая круглая скобка a в степени левая круглая скобка 2n плюс 2 конец аргумента b в степени левая круглая скобка 2n плюс 1 правая круглая скобка правая круглая скобка в квадрате правая круглая скобка =$
$=\absa в степени левая круглая скобка 2n плюс 2 правая круглая скобка b в степени левая круглая скобка 2n плюс 1 правая круглая скобка =a в степени левая круглая скобка 2n плюс 2 правая круглая скобка b в степени левая круглая скобка 2n плюс 1 правая круглая скобка .$

Правильный ответ указан под номером 2.

Источник: ЕНТ по математике 2021 года, вариант 5. Отредактировано редакцией Решу ЕНТ в формат актуальной демоверсии

Классификатор алгебры: 1\.5\. Преобразования буквенных выражений со степенями и корнями

Спрятать решение · Помощь