Задания
Версия для печати и копирования в MS Word
К окружности проведена секущая СА. Треугольник ВОЕ равносторонний с периметром 18. Длина касательной СЕ равна
1) 
2) 8
3) 
4) 
Решение.
В треугольнике OCE имеем 
(касательная перпендикулярна радиусу) и 
(как угол равностороннего треугольника). Значит
Кроме того, 
и 
тогда по теореме Пифагора
Правильный ответ указан под номером 4.
Источник: ЕНТ по математике 2021 года, вариант 5. Отредактировано редакцией Решу ЕНТ в формат актуальной демоверсии
Методы геометрии: Свойства касательных, хорд, секущих, Теорема Пифагора
Классификатор планиметрии: 3\.2\. Окружность и связанные с ней отрезки