Задания
Версия для печати и копирования в MS Word
Тип 8 № 3350
i

Ра­ди­ус шара равен 12 см. Най­ди­те ра­ди­ус се­че­ния шара, если плос­кость се­че­ния со­став­ля­ет угол 45° с ра­ди­у­сом, про­ве­ден­ным в точку се­че­ния ле­жа­щую на сфере.

1) 4 ко­рень из: на­ча­ло ар­гу­мен­та: 2 конец ар­гу­мен­та  см
2) 3 ко­рень из: на­ча­ло ар­гу­мен­та: 2 конец ар­гу­мен­та  см
3) 5 ко­рень из: на­ча­ло ар­гу­мен­та: 3 конец ар­гу­мен­та  см
4) 6 ко­рень из: на­ча­ло ар­гу­мен­та: 2 конец ар­гу­мен­та  см
Спрятать решение

Ре­ше­ние.

Се­че­ние шара плос­ко­стью пред­став­ля­ет собой круг. Обо­зна­чим центр шара за O, центр круга за O1, точку на окруж­но­сти се­че­ния за A. Тогда угол между OA и плос­ко­стью се­че­ния это угол между OA и его про­ек­ци­ей O1A на плос­кость се­че­ния, то есть угол O1AO. Зна­чит, пря­мо­уголь­ный тре­уголь­ник OO1A — рав­но­бед­рен­ный и

O_1A=O_1O= дробь: чис­ли­тель: 1, зна­ме­на­тель: ко­рень из: на­ча­ло ар­гу­мен­та: 2 конец ар­гу­мен­та конец дроби OA= дробь: чис­ли­тель: 1, зна­ме­на­тель: ко­рень из: на­ча­ло ар­гу­мен­та: 2 конец ар­гу­мен­та конец дроби умно­жить на 12=6 ко­рень из: на­ча­ло ар­гу­мен­та: 2 конец ар­гу­мен­та .

 

Пра­виль­ный ответ ука­зан под но­ме­ром 4.

Источник: ЕНТ по ма­те­ма­ти­ке 2021 года, ва­ри­ант 5. От­ре­дак­ти­ро­ва­но ре­дак­ци­ей Решу ЕНТ в фор­мат ак­ту­аль­ной де­мо­вер­сии
Классификатор стереометрии: 3\.18\. Шар, 5\.8\. Дру­гие формы се­че­ний
Спрятать решение · Помощь