Задания
Версия для печати и копирования в MS Word
Тип 40 № 3340
i

В пра­виль­ной ше­сти­уголь­ной пи­ра­ми­де SABCDEF с вер­ши­ной S сто­ро­на ос­но­ва­ния равна ко­рень из: на­ча­ло ар­гу­мен­та: 6 конец ар­гу­мен­та , а бо­ко­вое ребро равно 2 ко­рень из: на­ча­ло ар­гу­мен­та: 6 конец ар­гу­мен­та . Най­ди­те угол между реб­ра­ми AS и SD.

1) дробь: чис­ли­тель: Пи , зна­ме­на­тель: 6 конец дроби
2) дробь: чис­ли­тель: Пи , зна­ме­на­тель: 4 конец дроби
3) 60°
4) 45°
5) 90°
6) дробь: чис­ли­тель: Пи , зна­ме­на­тель: 3 конец дроби
Спрятать решение

Ре­ше­ние.

Как из­вест­но боль­шая диа­го­наль ше­сти­уголь­ни­ка в два раза боль­ше его сто­ро­ны. Зна­чит, в тре­уголь­ни­ке ADS по­лу­ча­ем

AD=2 умно­жить на ко­рень из: на­ча­ло ар­гу­мен­та: 6 конец ар­гу­мен­та =2 ко­рень из: на­ча­ло ар­гу­мен­та: 6 конец ар­гу­мен­та =AS=DS,

то есть это рав­но­сто­рон­ний тре­уголь­ник и все его углы равны 60°. Этому вы­ра­же­нию равны от­ве­ты 3 и 6, про­сто по-раз­но­му за­пи­са­ны.

 

Пра­виль­ные от­ве­ты ука­за­ны под но­ме­ра­ми 3 и 6.

Источник: ЕНТ по ма­те­ма­ти­ке 2021 года, ва­ри­ант 4. От­ре­дак­ти­ро­ва­но ре­дак­ци­ей Решу ЕНТ в фор­мат ак­ту­аль­ной де­мо­вер­сии
Классификатор стереометрии: 1\.5\. Угол между пря­мы­ми, 3\.4\. Пра­виль­ная ше­сти­уголь­ная пи­ра­ми­да
Спрятать решение · Помощь