Задания
Версия для печати и копирования в MS Word
Тип 20 № 3316
i

Гео­мет­ри­че­ская про­грес­сия {bn} — воз­рас­та­ю­щая, b_2=4, b_4=36. Най­ди­те b5.

1) 122
2) 36
3) 81
4) 108
Спрятать решение

Ре­ше­ние.

От­но­ше­ние со­сед­них чле­нов гео­мет­ри­че­ской про­грес­сии долж­но быть по­сто­ян­но, по­это­му

дробь: чис­ли­тель: 36, зна­ме­на­тель: b_3 конец дроби = дробь: чис­ли­тель: b_3, зна­ме­на­тель: 4 конец дроби рав­но­силь­но b_3 в квад­ра­те =36 умно­жить на 4 рав­но­силь­но b_3=12,

по усло­вию про­грес­сия воз­рас­та­ет, зна­чит, b_3 боль­ше b_2=4 боль­ше 0. Тогда

дробь: чис­ли­тель: b_5, зна­ме­на­тель: b_4 конец дроби = дробь: чис­ли­тель: b_4, зна­ме­на­тель: b_3 конец дроби рав­но­силь­но дробь: чис­ли­тель: b_5, зна­ме­на­тель: b_4 конец дроби = дробь: чис­ли­тель: 36, зна­ме­на­тель: 12 конец дроби рав­но­силь­но b_5=3b_4=3 умно­жить на 36=108.

 

Пра­виль­ный ответ ука­зан под но­ме­ром 4.

Источник: ЕНТ по ма­те­ма­ти­ке 2021 года, ва­ри­ант 4. От­ре­дак­ти­ро­ва­но ре­дак­ци­ей Решу ЕНТ в фор­мат ак­ту­аль­ной де­мо­вер­сии
Классификатор алгебры: 9\.7\. За­да­чи на про­грес­сии
Спрятать решение · Помощь