Задания
Версия для печати и копирования в MS Word
Тип 19 № 3314
i

Пря­мо­уголь­ник ABCD впи­сан в окруж­ность. Дуга BC равна 40°. Мень­ший угол между диа­го­на­ля­ми пря­мо­уголь­ни­ка равен?

1) 55°
2) 20°
3) 35°
4) 40°
Спрятать решение

Ре­ше­ние.

За­ме­тим, что центр окруж­но­сти сов­па­да­ет с точ­кой пе­ре­се­че­ния диа­го­на­лей пря­мо­уголь­ни­ка. По­это­му угол между диа­го­на­ля­ми — это цен­траль­ный угол, опи­ра­ю­щий­ся на дугу 40°. Зна­чит, он и равен 40°

 

Пра­виль­ный ответ ука­зан под но­ме­ром 4.

Источник: ЕНТ по ма­те­ма­ти­ке 2021 года, ва­ри­ант 4. От­ре­дак­ти­ро­ва­но ре­дак­ци­ей Решу ЕНТ в фор­мат ак­ту­аль­ной де­мо­вер­сии
Классификатор планиметрии: 2\.3\. Пря­мо­уголь­ник, ромб, квад­рат, 3\.4\. Опи­сан­ная окруж­ность
Спрятать решение · Помощь