Задания
Версия для печати и копирования в MS Word
Тип 17 № 3308
i

Ре­ши­те си­сте­му урав­не­ний:  си­сте­ма вы­ра­же­ний 3 ко­рень из: на­ча­ло ар­гу­мен­та: x конец ар­гу­мен­та минус 2 ко­рень из: на­ча­ло ар­гу­мен­та: y конец ар­гу­мен­та =6,2 ко­рень из: на­ча­ло ар­гу­мен­та: x конец ар­гу­мен­та плюс 5 ко­рень из: на­ча­ло ар­гу­мен­та: y конец ар­гу­мен­та =23. конец си­сте­мы .

1) (9; 16)
2) (16; 1)
3) (16; 9)
4) (1; 16)
Спрятать решение

Ре­ше­ние.

До­мно­жим пер­вое урав­не­ние си­сте­мы на 5, вто­рое на 2 и сло­жим их. По­лу­чим 19 ко­рень из: на­ча­ло ар­гу­мен­та: x конец ар­гу­мен­та =76, от­ку­да  ко­рень из: на­ча­ло ар­гу­мен­та: x конец ар­гу­мен­та =4 и x=16. Под­став­ляя это зна­че­ние в пер­вое урав­не­ние, на­хо­дим

3 умно­жить на 4 минус 2 ко­рень из: на­ча­ло ар­гу­мен­та: y конец ар­гу­мен­та =6 рав­но­силь­но 2 ко­рень из: на­ча­ло ар­гу­мен­та: y конец ар­гу­мен­та =6 рав­но­силь­но ко­рень из: на­ча­ло ар­гу­мен­та: y конец ар­гу­мен­та =3 рав­но­силь­но y=9.

 

Пра­виль­ный ответ ука­зан под но­ме­ром 3.

Источник: ЕНТ по ма­те­ма­ти­ке 2021 года, ва­ри­ант 4. От­ре­дак­ти­ро­ва­но ре­дак­ци­ей Решу ЕНТ в фор­мат ак­ту­аль­ной де­мо­вер­сии
Классификатор алгебры: 3\.11\. Ир­ра­ци­о­наль­ные урав­не­ния, 3\.13\. Си­сте­мы урав­не­ний