Задания
Версия для печати и копирования в MS Word
Тип 20 № 3277
i

Между чис­ла­ми А = 6 и B= дробь: чис­ли­тель: 1, зна­ме­на­тель: 2 конец дроби вставь­те по­ло­жи­тель­ное число С так, чтобы по­лу­чи­лось три по­сле­до­ва­тель­ных члена А, С и В гео­мет­ри­че­ской про­грес­сии. Число С равно

1) дробь: чис­ли­тель: 1, зна­ме­на­тель: 3 конец дроби
2) ко­рень из: на­ча­ло ар­гу­мен­та: 3 конец ар­гу­мен­та
3) дробь: чис­ли­тель: ко­рень из: на­ча­ло ар­гу­мен­та: 3 конец ар­гу­мен­та , зна­ме­на­тель: 2 конец дроби
4) 3
Спрятать решение

Ре­ше­ние.

От­но­ше­ние со­сед­них чле­нов гео­мет­ри­че­ской про­грес­сии долж­но быть по­сто­ян­но, по­это­му

дробь: чис­ли­тель: 6, зна­ме­на­тель: C конец дроби = дробь: чис­ли­тель: C, зна­ме­на­тель: дробь: чис­ли­тель: 1, зна­ме­на­тель: 2 конец дроби конец дроби рав­но­силь­но C в квад­ра­те =6 умно­жить на дробь: чис­ли­тель: 1, зна­ме­на­тель: 2 конец дроби рав­но­силь­но C=\pm ко­рень из: на­ча­ло ар­гу­мен­та: 3 конец ар­гу­мен­та .

По усло­вию C по­ло­жи­тель­но.

 

Пра­виль­ный ответ ука­зан под но­ме­ром 2.

Источник: ЕНТ по ма­те­ма­ти­ке 2021 года, ва­ри­ант 3. От­ре­дак­ти­ро­ва­но ре­дак­ци­ей Решу ЕНТ в фор­мат ак­ту­аль­ной де­мо­вер­сии
Классификатор алгебры: 9\.7\. За­да­чи на про­грес­сии
Спрятать решение · Помощь