Задания
Версия для печати и копирования в MS Word
Тип 20 № 3242
i

Най­ди­те по­ло­жи­тель­ное число С, ко­то­рое нужно рас­по­ло­жить между чис­ла­ми А = 81 и В = 9 так, чтобы по­лу­чи­лось три по­сле­до­ва­тель­ных члена А, С и В гео­мет­ри­че­ской про­грес­сии.

1) 18
2) 27
3) 45
4) 36
Спрятать решение

Ре­ше­ние.

От­но­ше­ние со­сед­них чле­нов гео­мет­ри­че­ской про­грес­сии долж­но быть по­сто­ян­но, по­это­му

дробь: чис­ли­тель: 81, зна­ме­на­тель: C конец дроби = дробь: чис­ли­тель: C, зна­ме­на­тель: 9 конец дроби рав­но­силь­но C в квад­ра­те =9 умно­жить на 81 рав­но­силь­но C=\pm ко­рень из: на­ча­ло ар­гу­мен­та: 9 умно­жить на 81 конец ар­гу­мен­та рав­но­силь­но C=\pm 3 умно­жить на 9 рав­но­силь­но C=\pm 27.

По усло­вию C по­ло­жи­тель­но.

 

Пра­виль­ный ответ ука­зан под но­ме­ром 2.

Источник: ЕНТ по ма­те­ма­ти­ке 2021 года, ва­ри­ант 2. От­ре­дак­ти­ро­ва­но ре­дак­ци­ей Решу ЕНТ в фор­мат ак­ту­аль­ной де­мо­вер­сии
Классификатор алгебры: 9\.7\. За­да­чи на про­грес­сии
Спрятать решение · Помощь