Задания
Версия для печати и копирования в MS Word
Тип 17 № 3238
i

Ре­ши­те си­сте­му урав­не­ний: си­сте­ма вы­ра­же­ний 10 в сте­пе­ни левая круг­лая скоб­ка x минус 2y пра­вая круг­лая скоб­ка =10 000,3 в сте­пе­ни левая круг­лая скоб­ка 0,5x плюс y пра­вая круг­лая скоб­ка =81. конец си­сте­мы .

1) (6; 1)
2) (4; 2)
3) (2; 6)
4) (5; −1)
Спрятать решение

Ре­ше­ние.

Пер­вое урав­не­ние дает

10 в сте­пе­ни левая круг­лая скоб­ка x минус 2y пра­вая круг­лая скоб­ка =10 в сте­пе­ни 4 рав­но­силь­но x минус 2y=4 рав­но­силь­но x=4 плюс 2y.

Под­став­ляя это вы­ра­же­ние во вто­рое урав­не­ние, по­лу­ча­ем

3 в сте­пе­ни левая круг­лая скоб­ка 0,5 левая круг­лая скоб­ка 4 плюс 2y пра­вая круг­лая скоб­ка плюс y пра­вая круг­лая скоб­ка =81 рав­но­силь­но 3 в сте­пе­ни левая круг­лая скоб­ка 2 плюс y плюс y пра­вая круг­лая скоб­ка =3 в сте­пе­ни 4 рав­но­силь­но 2 плюс 2y=4 рав­но­силь­но 2y=2 рав­но­силь­но y=1.

Тогда x=4 плюс 2 умно­жить на 1=6.

 

Пра­виль­ный ответ ука­зан под но­ме­ром 1.

Источник: ЕНТ по ма­те­ма­ти­ке 2021 года, ва­ри­ант 2. От­ре­дак­ти­ро­ва­но ре­дак­ци­ей Решу ЕНТ в фор­мат ак­ту­аль­ной де­мо­вер­сии
Классификатор алгебры: 4\.10\. Си­сте­мы по­ка­за­тель­ных урав­не­ний
Спрятать решение · Помощь