Задания
Версия для печати и копирования в MS Word
Тип Д43 A43 № 3228
i

Най­ди­те А, В, С, чтобы ра­вен­ство

x в сте­пе­ни левая круг­лая скоб­ка 4 пра­вая круг­лая скоб­ка плюс 3 x в кубе минус 15 x в квад­ра­те минус 8 x плюс 9= левая круг­лая скоб­ка x плюс 1 пра­вая круг­лая скоб­ка левая круг­лая скоб­ка x в кубе плюс A x в квад­ра­те плюс B x плюс C пра­вая круг­лая скоб­ка

было вер­ное.

1) 2
2) 9
3) −8
4) −17
5) 15
6) −9
Спрятать решение

Ре­ше­ние.

Рас­кро­ем скоб­ки и сгруп­пи­ру­ем оди­на­ко­вые сте­пе­ни x, по­лу­чим

x в сте­пе­ни 4 плюс 3x в кубе минус 15x в квад­ра­те минус 8x плюс 9=x в сте­пе­ни 4 плюс x в кубе плюс Ax в кубе плюс Ax в квад­ра­те плюс Bx в квад­ра­те плюс Bx плюс Cx плюс C рав­но­силь­но
рав­но­силь­но левая круг­лая скоб­ка 2 минус A пра­вая круг­лая скоб­ка x в кубе плюс левая круг­лая скоб­ка минус 15 минус A минус B пра­вая круг­лая скоб­ка x в квад­ра­те плюс левая круг­лая скоб­ка минус 8 минус B минус C пра­вая круг­лая скоб­ка x плюс 9 минус C=0.

У этого мно­го­чле­на все ко­эф­фи­ци­ен­ты долж­ны быть ну­ля­ми, от­ку­да сразу ясно, что A=2, C=9 и A плюс B= минус 15, от­ку­да B= минус 17 и дей­стви­тель­но минус 8 минус B минус C=0. Ответ 1, 2 и 4.

 

Пра­виль­ные от­ве­ты ука­за­ны под но­ме­ра­ми 1, 2 и 4.

Источник: ЕНТ по ма­те­ма­ти­ке 2021 года, ва­ри­ант 1. От­ре­дак­ти­ро­ва­но ре­дак­ци­ей Решу ЕНТ в фор­мат ак­ту­аль­ной де­мо­вер­сии
Классификатор алгебры: 2\.7\. Дру­гие за­да­чи о чис­лах
Спрятать решение · Помощь