Задания
Версия для печати и копирования в MS Word
Тип Д48 A48 № 3128
i

Най­ди­те мень­шую вы­со­ту и пло­щадь тре­уголь­ни­ка со сто­ро­на­ми 9 см, 12 см и 15 см.

1) 7,2 см
2) 7,2 см
3) 6 см2
4) 108 см2
5) 4 ко­рень из 3 см
6) 54 см2
Спрятать решение

Ре­ше­ние.

По­сколь­ку

9 в квад­ра­те плюс 12 в квад­ра­те =81 плюс 144=225=15 в квад­ра­те ,

этот тре­уголь­ник пря­мо­уголь­ный. Зна­чит, его пло­щадь равна дробь: чис­ли­тель: 1, зна­ме­на­тель: 2 конец дроби умно­жить на 9 умно­жить на 12=54, а наи­мень­шая вы­со­та (про­ве­ден­ная к ги­по­те­ну­зе), равна

дробь: чис­ли­тель: 2 умно­жить на 54, зна­ме­на­тель: 15 конец дроби = дробь: чис­ли­тель: 36, зна­ме­на­тель: 5 конец дроби =7,2.

 

Пра­виль­ные от­ве­ты ука­за­ны под но­ме­ра­ми 1 и 6.

Источник: Ре­аль­ная вер­сия ЕНТ по ма­те­ма­ти­ке 2021 года, ва­ри­ант 4248. От­ре­дак­ти­ро­ва­но ре­дак­ци­ей Решу ЕНТ в фор­мат ак­ту­аль­ной де­мо­вер­сии
Методы геометрии: Тео­ре­ма Пи­фа­го­ра
Классификатор планиметрии: Тре­уголь­ник
Спрятать решение · Помощь