PDF-версии: Тип 15 № 2730 
Источник: Реальная версия ЕНТ по математике 2021 года, вариант 4276. Отредактировано редакцией Решу ЕНТ в формат актуальной демоверсии
Методы геометрии: Теорема Пифагора
Классификатор стереометрии: 3\.2\. Правильная треугольная пирамида, 4\.2\. Объем многогранника
Стереометрия: многогранники. Задания для подготовки
i
В правильной треугольной пирамиде боковое ребро равно 4 см, а сторона основания — 6 см. Найдите объём пирамиды.
1) 
2) 
3) 
4) 
Решение. Площадь правильного треугольника со стороной a равна
поэтому площадь основания этой пирамиды равна 
Осталось найти высоту.
Пусть H — основание высоты (см. рисунок). Рассмотрим прямоугольный треугольник SHC. В нем
Значит,
Следовательно, объем пирамиды равен
Правильный ответ указан под номером 3.
Ответ: 3
2730
3
Источник: Реальная версия ЕНТ по математике 2021 года, вариант 4276. Отредактировано редакцией Решу ЕНТ в формат актуальной демоверсии
Методы геометрии: Теорема Пифагора
Классификатор стереометрии: 3\.2\. Правильная треугольная пирамида, 4\.2\. Объем многогранника