Тип Д47 A47 № 2636 

Источник: Реальная версия ЕНТ по математике 2021 года, вариант 4240. Отредактировано редакцией Решу ЕНТ в формат актуальной демоверсии
Классификатор алгебры: 3\.1\. Линейные уравнения, 5\.9\. Прочие логарифмические уравнения, 7\.3\. Системы смешанного типа
Сложная алгебра (выражения, уравнения, неравенства, системы). Задания для подготовки
i
Какие из перечисленных значений выражений
и xy верны, если x и y являются решением системы уравнений
1) 
2) 
3) 
4) 
5) 
6) 
Решение. Перепишем первое уравнение в виде (при условии, что логарифмы определены). Из второго равнения выразим
и подставим в новое первое. Получим
откуда Значит,
Правильные ответы указаны под номерами 2, 5 и 6.
Ответ: 256
2636
256
Источник: Реальная версия ЕНТ по математике 2021 года, вариант 4240. Отредактировано редакцией Решу ЕНТ в формат актуальной демоверсии