ЕНТ–2024, математика: задания, ответы, решения

Задания

Версия для печати и копирования в MS Word

Тип Д47 A47 № 2633 Добавить в вариант

Найдите числовые промежутки, которым принадлежит значение выражения $левая круглая скобка 5x минус 2y правая круглая скобка ,$ где (x; y) — решение системы уравнений: $система выражений x = y,2 в степени x умножить на 3 в степени y = 6. конец системы .$

1) $левая круглая скобка минус бесконечность ; 0 правая квадратная скобка$

2) $левая круглая скобка 0; 5 правая круглая скобка$

3) $левая квадратная скобка 3; 5 правая квадратная скобка$

4) $левая квадратная скобка 0; 1 правая квадратная скобка$

5) $левая квадратная скобка 0; 1 правая круглая скобка$

6) $левая круглая скобка минус бесконечность ; 6 правая круглая скобка$

Спрятать решение

Решение.

Учитывая, что $x=y,$ второе уравнение можно записать в виде

$2 в степени x умножить на 3 в степени x =6 равносильно левая круглая скобка 2 умножить на 3 правая круглая скобка в степени x =6 равносильно 6 в степени x =6 в степени 1 равносильно x=1.$

Тогда

$5x минус 2y=2x минус 2x=3x=3 умножить на 1=3.$

Правильные ответы указаны под номерами 2, 3 и 6.

Источники:

Реальная версия ЕНТ по математике 2021 года, вариант 4240. Отредактировано редакцией Решу ЕНТ в формат актуальной демоверсии;

Реальная версия ЕНТ по математике 2021 года. Вариант 4267.

Классификатор алгебры: 4\.10\. Системы показательных уравнений

Спрятать решение · Помощь