Задания
Версия для печати и копирования в MS WordВ окружность с центром в точке O вписан треугольник ABC. Вершины треугольника разбивают окружность на дуги в отношении Больший угол треугольника COA равен?
1) 100°
2) 140°
3) 138°
4) 124°
Решение.
Обозначим градусные меры этих дуг за 2α, 7α, 9α, тогда
Следовательно, центральный угол COA, опирающийся на дугу 7α, равен Поскольку он тупой, он и есть самый большой угол в треугольнике COA
Правильный ответ указан под номером 2.
Источник: Реальная версия ЕНТ по математике 2021 года, вариант 4240. Отредактировано редакцией Решу ЕНТ в формат актуальной демоверсии
Методы геометрии: Свойства углов окружности
Классификатор планиметрии: 3\.4\. Описанная окружность, Треугольник