Задания
Версия для печати и копирования в MS Word
Тип Д47 A47 № 2566
i

Най­ди­те чис­ло­вой про­ме­жу­ток, в ко­то­ром рас­по­ло­же­но зна­че­ние вы­ра­же­ния  ко­рень из: на­ча­ло ар­гу­мен­та: x умно­жить на y конец ар­гу­мен­та , где (x; y) — ре­ше­ние си­сте­мы урав­не­ний:  си­сте­ма вы­ра­же­ний x = y, ко­рень из x плюс ко­рень из y = 6. конец си­сте­мы .

1)  левая круг­лая скоб­ка минус 81; 4 пра­вая круг­лая скоб­ка
2)  левая круг­лая скоб­ка минус бес­ко­неч­ность ; 81 пра­вая круг­лая скоб­ка
3)  левая круг­лая скоб­ка минус бес­ко­неч­ность ; 9 пра­вая круг­лая скоб­ка
4)  левая круг­лая скоб­ка минус 9; 9 пра­вая круг­лая скоб­ка
5)  левая круг­лая скоб­ка минус бес­ко­неч­ность ; 81 пра­вая круг­лая скоб­ка
6)  левая квад­рат­ная скоб­ка минус 9; умно­жить на 9 пра­вая квад­рат­ная скоб­ка
Спрятать решение

Ре­ше­ние.

Под­став­ляя y=x во вто­рое урав­не­ние, по­лу­ча­ем

 ко­рень из: на­ча­ло ар­гу­мен­та: x конец ар­гу­мен­та плюс ко­рень из: на­ча­ло ар­гу­мен­та: x конец ар­гу­мен­та =6 рав­но­силь­но 2 ко­рень из: на­ча­ло ар­гу­мен­та: x конец ар­гу­мен­та =6 рав­но­силь­но ко­рень из: на­ча­ло ар­гу­мен­та: x конец ар­гу­мен­та =3 рав­но­силь­но x=9.

Тогда y=9 и  ко­рень из: на­ча­ло ар­гу­мен­та: xy конец ар­гу­мен­та = ко­рень из: на­ча­ло ар­гу­мен­та: 9 умно­жить на 9 конец ар­гу­мен­та =9. Это число лежит в про­ме­жут­ках 5 и 7.

 

Пра­виль­ные от­ве­ты ука­за­ны под но­ме­ра­ми 2 и 6.

Источник: Ре­аль­ная вер­сия ЕНТ по ма­те­ма­ти­ке 2021 года, ва­ри­ант 4230. От­ре­дак­ти­ро­ва­но ре­дак­ци­ей Решу ЕНТ в фор­мат ак­ту­аль­ной де­мо­вер­сии
Классификатор алгебры: 3\.11\. Ир­ра­ци­о­наль­ные урав­не­ния, 3\.13\. Си­сте­мы урав­не­ний