Задания
Версия для печати и копирования в MS Word
Тип 6 № 2468
i

Ре­ши­те си­сте­му урав­не­ний: си­сте­ма вы­ра­же­ний 81x в квад­ра­те = 99 плюс y в квад­ра­те ,y = 9x минус 3. конец си­сте­мы .

1) (1; 6)
2) (0; −3)
3) (−1; −12)
4) (2; 15)
Спрятать решение

Ре­ше­ние.

Под­став­ляя y=9x минус 3 в пер­вое урав­не­ние, по­лу­ча­ем

81x в квад­ра­те =99 плюс левая круг­лая скоб­ка 9x минус 3 пра­вая круг­лая скоб­ка в квад­ра­те рав­но­силь­но 81x в квад­ра­те =99 плюс 9 левая круг­лая скоб­ка 3x минус 1 пра­вая круг­лая скоб­ка в квад­ра­те рав­но­силь­но 9x в квад­ра­те =11 плюс левая круг­лая скоб­ка 3x минус 1 пра­вая круг­лая скоб­ка в квад­ра­те рав­но­силь­но
рав­но­силь­но 9x в квад­ра­те =11 плюс 9x в квад­ра­те минус 6x плюс 1 рав­но­силь­но 12 минус 6x=0 рав­но­силь­но x=2.

Тогда y=9 умно­жить на 2 минус 3=15.

 

Пра­виль­ный ответ ука­зан под но­ме­ром 4.

Источник: Ре­аль­ная вер­сия ЕНТ по ма­те­ма­ти­ке 2021 года, ва­ри­ант 4221. От­ре­дак­ти­ро­ва­но ре­дак­ци­ей Решу ЕНТ в фор­мат ак­ту­аль­ной де­мо­вер­сии
Классификатор алгебры: 3\.13\. Си­сте­мы урав­не­ний, 3\.3\. Квад­рат­ные урав­не­ния
Спрятать решение · Помощь