Задания
Версия для печати и копирования в MS Word
Тип Д48 A48 № 2463
i

Най­ди­те пе­ри­метр и пло­щадь ромба, если его диа­го­на­ли равны 5 см и 1,2 дм.

1) 26 см
2) 80 см2
3) 36 см2
4) 3 см
5) 16 см2
6) 30 см2
Спрятать решение

Ре­ше­ние.

По­сколь­ку диа­го­на­ли ромба пе­ре­се­ка­ют­ся в их се­ре­ди­не, то в тре­уголь­ни­ке AOB можно найти AO=2,5 и BO=6 сан­ти­мет­ров. Тогда во-пер­вых

P_ABCD=4AB=4 ко­рень из: на­ча­ло ар­гу­мен­та: AO в квад­ра­те плюс OB в квад­ра­те конец ар­гу­мен­та =4 ко­рень из: на­ча­ло ар­гу­мен­та: 2,5 в квад­ра­те плюс 6 в квад­ра­те конец ар­гу­мен­та =
=4 ко­рень из: на­ча­ло ар­гу­мен­та: 6,25 плюс 36 конец ар­гу­мен­та =4 ко­рень из: на­ча­ло ар­гу­мен­та: 42,25 конец ар­гу­мен­та =4 умно­жить на 6,5=26.

А во-вто­рых

S_ABCD=4S_AOB=4 умно­жить на дробь: чис­ли­тель: 1, зна­ме­на­тель: 2 конец дроби умно­жить на 2,5 умно­жить на 6=30.

 

Пра­виль­ные от­ве­ты ука­за­ны под но­ме­ра­ми 1 и 6.

Источник: Ре­аль­ная вер­сия ЕНТ по ма­те­ма­ти­ке 2021 года, ва­ри­ант 4219. От­ре­дак­ти­ро­ва­но ре­дак­ци­ей Решу ЕНТ в фор­мат ак­ту­аль­ной де­мо­вер­сии
Методы геометрии: Тео­ре­ма Пи­фа­го­ра
Классификатор планиметрии: 2\.3\. Пря­мо­уголь­ник, ромб, квад­рат
Спрятать решение · Помощь