Задания
Версия для печати и копирования в MS Word
Тип Д47 A47 № 2427
i

Об­ласть опре­де­ле­ния функ­ции: y = 3 плюс ко­рень из: на­ча­ло ар­гу­мен­та: синус дробь: чис­ли­тель: x, зна­ме­на­тель: 4 конец дроби конец ар­гу­мен­та .

1) левая квад­рат­ная скоб­ка Пи n ; Пи плюс Пи n пра­вая квад­рат­ная скоб­ка , n при­над­ле­жит Z
2) левая квад­рат­ная скоб­ка 8 Пи n ; 4 Пи плюс 8 Пи n пра­вая квад­рат­ная скоб­ка , n при­над­ле­жит Z
3) левая квад­рат­ная скоб­ка Пи n ; Пи плюс 2 Пи n пра­вая квад­рат­ная скоб­ка , n при­над­ле­жит Z
4) левая квад­рат­ная скоб­ка 8 Пи n ; 2 Пи плюс 4 Пи n пра­вая квад­рат­ная скоб­ка , n при­над­ле­жит Z
5) левая квад­рат­ная скоб­ка 4 Пи n ; Пи плюс 2 Пи n пра­вая квад­рат­ная скоб­ка , n при­над­ле­жит Z
6) левая квад­рат­ная скоб­ка 4 Пи n; 4 Пи плюс 8 Пи n пра­вая квад­рат­ная скоб­ка , n при­над­ле­жит Z
Спрятать решение

Ре­ше­ние.

Чтобы дан­ная функ­ция была опре­де­ле­на, не­об­хо­ди­мо и до­ста­точ­но, чтобы вы­пол­ня­лось усло­вие синус дробь: чис­ли­тель: x, зна­ме­на­тель: 4 конец дроби боль­ше или равно 0. Синус не­от­ри­ца­те­лен на верх­ней по­лу­окруж­но­сти три­го­но­мет­ри­че­ско­го круга, то есть

дробь: чис­ли­тель: x, зна­ме­на­тель: 4 конец дроби при­над­ле­жит левая квад­рат­ная скоб­ка 2 Пи n; 2 Пи n плюс Пи пра­вая квад­рат­ная скоб­ка \Rightarrow x при­над­ле­жит левая квад­рат­ная скоб­ка 8 Пи n; 8 Пи n плюс 4 Пи пра­вая квад­рат­ная скоб­ка , n при­над­ле­жит Z .

 

Пра­виль­ный ответ ука­зан под но­ме­ром 7.

Источник: Ре­аль­ная вер­сия ЕНТ по ма­те­ма­ти­ке 2021 года, ва­ри­ант 4217. От­ре­дак­ти­ро­ва­но ре­дак­ци­ей Решу ЕНТ в фор­мат ак­ту­аль­ной де­мо­вер­сии
Классификатор алгебры: 13\.1\. Об­ласть опре­де­ле­ния функ­ции
Спрятать решение · Помощь