Задания
Версия для печати и копирования в MS Word
Тип 5 № 2397
i

Ре­ши­те урав­не­ние: дробь: чис­ли­тель: 2 x в квад­ра­те плюс 15 x плюс 25, зна­ме­на­тель: 5 плюс x конец дроби =0.

1) −0,4
2) −2,5 и −5
3) −2,5
4) −0,4 и −5
Спрятать решение

Ре­ше­ние.

Решим сна­ча­ла урав­не­ние 2x в квад­ра­те плюс 15x плюс 25=0 по фор­му­ле для кор­ней квад­рат­но­го урав­не­ния.

x= дробь: чис­ли­тель: минус 15\pm ко­рень из: на­ча­ло ар­гу­мен­та: 15 в квад­ра­те минус 4 умно­жить на 2 умно­жить на 25 конец ар­гу­мен­та , зна­ме­на­тель: 2 умно­жить на 2 конец дроби = дробь: чис­ли­тель: минус 15\pm ко­рень из: на­ча­ло ар­гу­мен­та: 225 минус 200 конец ар­гу­мен­та , зна­ме­на­тель: 4 конец дроби = дробь: чис­ли­тель: минус 15\pm ко­рень из: на­ча­ло ар­гу­мен­та: 25 конец ар­гу­мен­та , зна­ме­на­тель: 4 конец дроби = дробь: чис­ли­тель: минус 15\pm 5, зна­ме­на­тель: 4 конец дроби .

Зна­чит, корни равны −5 и −2,5. Од­на­ко пер­вый ко­рень не го­дит­ся в из­на­чаль­ное урав­не­ние, по­сколь­ку об­ну­ля­ет зна­ме­на­тель.

 

Пра­виль­ный ответ ука­зан под но­ме­ром 3.

Источник: Ре­аль­ная вер­сия ЕНТ по ма­те­ма­ти­ке 2021 года, ва­ри­ант 4217. От­ре­дак­ти­ро­ва­но ре­дак­ци­ей Решу ЕНТ в фор­мат ак­ту­аль­ной де­мо­вер­сии
Классификатор алгебры: 3\.9\. Ра­ци­о­наль­ные урав­не­ния
Спрятать решение · Помощь