Задания
Версия для печати и копирования в MS Word
Тип Д47 A47 № 2145
i

Дана си­сте­ма урав­не­ний

си­сте­ма вы­ра­же­ний 2 в сте­пе­ни x умно­жить на 4 в сте­пе­ни y = 32, ло­га­рифм по ос­но­ва­нию 3 левая круг­лая скоб­ка x минус y пра­вая круг­лая скоб­ка = ло­га­рифм по ос­но­ва­нию 3 2, конец си­сте­мы .

где (x; y) — ре­ше­ние дан­ной си­сте­мы урав­не­ний. Сумма (x + y) при­над­ле­жит про­ме­жут­ку?

1) (0; 8)
2) (10; 24)
3) (5; 12)
4) (−1; 6)
5) (5; 7)
6) (0; 10)
Спрятать решение

Ре­ше­ние.

Пер­вое урав­не­ние можно пре­об­ра­зо­вать к виду

2 в сте­пе­ни x умно­жить на 2 в сте­пе­ни левая круг­лая скоб­ка 2y пра­вая круг­лая скоб­ка =2 в сте­пе­ни 5 рав­но­силь­но 2 в сте­пе­ни левая круг­лая скоб­ка x плюс 2y пра­вая круг­лая скоб­ка =2 в сте­пе­ни 5 рав­но­силь­но x плюс 2y=5.

Вто­рое урав­не­ние можно пре­об­ра­зо­вать к виду x минус y=2. До­мно­жая это урав­не­ние на 2 и скла­ды­вая с пер­вым, по­лу­чим 3x=9, от­ку­да x=3 и y=1, сле­до­ва­тель­но, x плюс y=4. Ответ 1, 4 и 6.

 

Пра­виль­ные от­ве­ты ука­за­ны под но­ме­ра­ми 1, 4 и 6.

Источник: Де­мон­стра­ци­он­ная вер­сия ЕНТ по ма­те­ма­ти­ке 2022 года, ва­ри­ант 3. От­ре­дак­ти­ро­ва­но ре­дак­ци­ей Решу ЕНТ в фор­мат ак­ту­аль­ной де­мо­вер­сии
Классификатор алгебры: 4\.1\. Урав­не­ния пер­вой и вто­рой сте­пе­ни от­но­си­тель­но по­ка­за­тель­ных функ­ций, 5\.1\. Урав­не­ния пер­вой и вто­рой сте­пе­ни от­но­си­тель­но ло­га­риф­ми­че­ских функ­ций, 7\.3\. Си­сте­мы сме­шан­но­го типа
Спрятать решение · Помощь