Задания
Версия для печати и копирования в MS Word
Тип 20 № 2128
i

Hай­ди­те част­ное дробь: чис­ли­тель: b_1, зна­ме­на­тель: q конец дроби для гео­мет­ри­че­ской про­грес­сии, у ко­то­рой сумма пер­во­го и тре­тье­го чле­нов равна 40, а сумма вто­ро­го и чет­вер­то­го равна 80.

1) 4
2) 6
3) 8
4) 12
Спрятать решение

Ре­ше­ние.

Обо­зна­чим пер­вый член про­грес­сии за b, а ее зна­ме­на­тель за q. Тогда по усло­вию b плюс bq в квад­ра­те =40, bq плюс bq в кубе =80. Зна­чит,

80=q левая круг­лая скоб­ка b плюс bq в квад­ра­те пра­вая круг­лая скоб­ка =q умно­жить на 40,

от­ку­да q=2. Тогда из пер­во­го урав­не­ния по­лу­ча­ем b плюс 4b=40, от­ку­да b=8 и дробь: чис­ли­тель: b_1, зна­ме­на­тель: q конец дроби = дробь: чис­ли­тель: 8, зна­ме­на­тель: 2 конец дроби =4.

 

Пра­виль­ный ответ ука­зан под но­ме­ром 1.

Источник: Де­мон­стра­ци­он­ная вер­сия ЕНТ по ма­те­ма­ти­ке 2022 года, ва­ри­ант 3. От­ре­дак­ти­ро­ва­но ре­дак­ци­ей Решу ЕНТ в фор­мат ак­ту­аль­ной де­мо­вер­сии
Классификатор алгебры: 9\.7\. За­да­чи на про­грес­сии
Спрятать решение · Помощь