Задания
Версия для печати и копирования в MS Word
Тип 1 № 2120
i

Hай­ди­те сумму: 1 плюс дробь: чис­ли­тель: 1, зна­ме­на­тель: 2 конец дроби плюс дробь: чис­ли­тель: 1, зна­ме­на­тель: 4 конец дроби плюс дробь: чис­ли­тель: 1, зна­ме­на­тель: 8 конец дроби плюс ...

1) 0,5
2) 0,25
3) 2
4) 1
Спрятать решение

Ре­ше­ние.

Пер­вый член дан­ной про­грес­сии равен 1, зна­ме­на­тель ее равен дробь: чис­ли­тель: дробь: чис­ли­тель: 1, зна­ме­на­тель: 2 конец дроби , зна­ме­на­тель: 1 конец дроби = дробь: чис­ли­тель: 1, зна­ме­на­тель: 2 конец дроби . По фор­му­ле суммы бес­ко­неч­но убы­ва­ю­щей гео­мет­ри­че­ской про­грес­сии по­лу­ча­ем

S= дробь: чис­ли­тель: 1, зна­ме­на­тель: 1 минус дробь: чис­ли­тель: 1, зна­ме­на­тель: 2 конец дроби конец дроби = дробь: чис­ли­тель: 1, зна­ме­на­тель: дробь: чис­ли­тель: 1, зна­ме­на­тель: 2 конец дроби конец дроби =2.

Пра­виль­ный ответ ука­зан под но­ме­ром 3.

Источник: Де­мон­стра­ци­он­ная вер­сия ЕНТ по ма­те­ма­ти­ке 2022 года, ва­ри­ант 3. От­ре­дак­ти­ро­ва­но ре­дак­ци­ей Решу ЕНТ в фор­мат ак­ту­аль­ной де­мо­вер­сии
Классификатор алгебры: 1\.13\. Ком­би­ни­ро­ван­ные за­да­ния
Спрятать решение · Помощь