Задания
Версия для печати и копирования в MS Word
Тип 38 № 2112
i

Eсли в ариф­ме­ти­че­ской про­грес­сии a_6 плюс a_9 плюс a_12 плюс a_15 = 20, то S20 равна?

1) 10 в квад­ра­те
2) 10 в кубе
3) 150
4) 15 умно­жить на 10
5) 200
6) 100
Спрятать решение

Ре­ше­ние.

Обо­зна­чим пер­вый член про­грес­сии за a, а ее раз­ность за d. Тогда

a плюс 5d плюс a плюс 8d плюс a плюс 11d плюс a плюс 14d=20 рав­но­силь­но 4a плюс 38d=20 рав­но­силь­но 2a плюс 19d=10.

Тогда

S_20= дробь: чис­ли­тель: a_1 плюс a_20, зна­ме­на­тель: 2 конец дроби умно­жить на 20= левая круг­лая скоб­ка a плюс a плюс 19d пра­вая круг­лая скоб­ка умно­жить на 10=10 левая круг­лая скоб­ка 2a плюс 19d пра­вая круг­лая скоб­ка =10 умно­жить на 10=100.

Это число дано в от­ве­тах 2 и 7, про­сто по-раз­но­му за­пи­са­но.

 

Пра­виль­ные от­ве­ты ука­за­ны под но­ме­ра­ми 1 и 6.

Источник: Де­мон­стра­ци­он­ная вер­сия ЕНТ по ма­те­ма­ти­ке 2022 года, ва­ри­ант 2. От­ре­дак­ти­ро­ва­но ре­дак­ци­ей Решу ЕНТ в фор­мат ак­ту­аль­ной де­мо­вер­сии
Классификатор алгебры: 9\.7\. За­да­чи на про­грес­сии
Спрятать решение · Помощь