РЕШУ ЕНТ — математика

Задания

Тип Д48 A48 № 2074 Добавить в вариант

Источник: Демонстрационная версия ЕНТ по математике 2022 года, вариант 1. Отредактировано редакцией Решу ЕНТ в формат актуальной демоверсии

Методы геометрии: Теорема синусов

Классификатор планиметрии: 3\.4\. Описанная окружность, Треугольник

Сложная планиметрия (комбинации фигур, сложные задания, мультивыбор). Задания для подготовки

Bычислите площадь круга, описанного около правильного треугольника со стороной 10 см.

1) $целая часть: 33, дробная часть: числитель: 1, знаменатель: 3 Пи$ см²

2) $3 Пи$ см²

3) $9 Пи$ см²

4) $Пи$ см²

5) $10 Пи$ см²

6) $дробь: числитель: 100 Пи , знаменатель: 3 конец дроби$ см²

Решение. По теореме синусов

$дробь: числитель: 10, знаменатель: синус 60 в степени левая круглая скобка \circ правая круглая скобка конец дроби =2R равносильно R= дробь: числитель: 10, знаменатель: 2 синус 60 в степени левая круглая скобка \circ правая круглая скобка конец дроби = дробь: числитель: 10, знаменатель: корень из: начало аргумента: 3 конец аргумента конец дроби .$

Тогда площадь этого круга равна $Пи R в квадрате = дробь: числитель: 100 Пи , знаменатель: 3 конец дроби .$ Это число дано в ответах 1 и 8, просто по-разному записано.

Правильные ответы указаны под номерами 1 и 6.

Ответ: 16

2074

Методы геометрии: Теорема синусов

Классификатор планиметрии: 3\.4\. Описанная окружность, Треугольник

Ключ

№ п/п	№ задания	Ответ
1	2074	16