Задания
Версия для печати и копирования в MS Word
Тип Д18 A18 № 1821
i

Гра­фи­ки ли­ней­ных урав­не­ний с двумя пе­ре­мен­ны­ми x плюс 2y=5 и 2x плюс y=4 пе­ре­се­ка­ют­ся в точке.

1) (2; 1)
2) (2; −1)
3) (−1; 1)
4) (1; 2)
5) (−1; 2)
Спрятать решение

Ре­ше­ние.

Рас­смот­рим урав­не­ния пря­мых как урав­не­ния на ко­ор­ди­на­ты точки пе­ре­се­че­ния. Из вто­ро­го урав­не­ния по­лу­ча­ем y=4 минус 2x. Под­став­ляя в пер­вое, на­хо­дим

x плюс 2 левая круг­лая скоб­ка 4 минус 2x пра­вая круг­лая скоб­ка =5 рав­но­силь­но x плюс 8 минус 4x=5 рав­но­силь­но 3=3x рав­но­силь­но x=1,

тогда y=4 минус 2 умно­жить на 1=2.

 

Пра­виль­ный ответ ука­зан под но­ме­ром 4.

Источник: Ре­аль­ная вер­сия ЕНТ по ма­те­ма­ти­ке 2021 года. Ва­ри­ант 2