Задания
Версия для печати и копирования в MS Word
Сумма бесконечно убывающей прогрессии равна 32, а сумма ее первых четырех членов 30. Чему равен первый член данной прогрессии?
1) 8
2) 12
3) 15
4) 16
5) 9
Решение.
Обозначим первый член прогрессии за b, а знаменатель ее за q. Тогда по формуле суммы бесконечно убывающей геометрической прогрессии получаем 
С другой стороны, сумма всех ее членов, начиная с пятого (bq4), равна 
при этом они тоже образуют бесконечно убывающую геометрическую прогрессию. Значит,
откуда 
и 
Тогда 
поэтому 
или 
Правильный ответ указан под номером 4.