Решите систему неравенств: 
и укажите количество целых решений системы неравенств.
Решение. Первое неравенство определено при условии 
откуда 
Второе — только при условии 
что оставляет для целого x только варианты 2; 3; 4; 5. Можно было бы просто перебрать их. Но мы решим систему, поскольку это тоже просят сделать, хотя и не проверяют.
Первое неравенство можно возвести в квадрат, поскольку обе его части неотрицательны. Получим
что верно при всех допустимых x.
Второе неравенство тоже можно возвести в квадрат, поскольку обе его части неотрицательны. Получим
однако с учетом дополнительных условий ответом будет 
Этот же промежуток будет и ответом на всю систему неравенств. Он содержит целые числа 
и 
Правильный ответ указан под номером 2.