Задания
Версия для печати и копирования в MS Word
Тип Д18 A18 № 1358
i

То­карь дол­жен был из­го­то­вить 120 де­та­лей к опре­де­лен­но­му сроку. При­ме­нив новый резец, он стал об­та­чи­вать на 6 де­та­лей в день боль­ше и по­это­му за­кон­чил ра­бо­ту на один день рань­ше срока. Сколь­ко де­та­лей в день он дол­жен был из­го­тав­ли­вать по плану?

1) 24
2) 30
3) 27
4) 26
5) 25
Спрятать решение

Ре­ше­ние.

Обо­зна­чим про­из­во­ди­тель­ность труда то­ка­ря при ра­бо­те ста­рым рез­цом за x де­та­лей в день. Тогда новая про­из­во­ди­тель­ность труда со­ста­вит x плюс 6 де­та­лей в день. Зна­чит, он со­би­рал­ся по­тра­тить дробь: чис­ли­тель: 120, зна­ме­на­тель: x конец дроби дней, а по­тра­тил дробь: чис­ли­тель: 120, зна­ме­на­тель: x плюс 6 конец дроби дней. По усло­вию

дробь: чис­ли­тель: 120, зна­ме­на­тель: x конец дроби минус дробь: чис­ли­тель: 120, зна­ме­на­тель: x плюс 6 конец дроби =1.

До­мно­жая на зна­ме­на­те­ли, по­лу­чим

120 левая круг­лая скоб­ка x плюс 6 пра­вая круг­лая скоб­ка минус 120x=x левая круг­лая скоб­ка x плюс 6 пра­вая круг­лая скоб­ка рав­но­силь­но 120x плюс 720 минус 120x=x в квад­ра­те плюс 6x рав­но­силь­но x в квад­ра­те плюс 6x минус 720=0.

Решая это квад­рат­ное урав­не­ние, по­лу­ча­ем x=24 или x= минус 30 (по­сто­рон­ний ко­рень, x боль­ше 0 пра­вая круг­лая скоб­ка .

 

Пра­виль­ный ответ ука­зан под но­ме­ром 1.

Источник: ЕНТ по ма­те­ма­ти­ке 2021 года. Ва­ри­ант 5
Спрятать решение · Помощь