Задания
Версия для печати и копирования в MS Word
Тип Д8 A8 № 1348
i

Для функ­ции f левая круг­лая скоб­ка x пра­вая круг­лая скоб­ка =e в сте­пе­ни x на­ту­раль­ный ло­га­рифм x най­ди­те f′(1).

1) дробь: чис­ли­тель: 1, зна­ме­на­тель: e конец дроби
2) 2
3) 2e
4) 0
5) e
Спрятать решение

Ре­ше­ние.

Най­дем про­из­вод­ную функ­ции f(x):

левая круг­лая скоб­ка e в сте­пе­ни x на­ту­раль­ный ло­га­рифм x пра­вая круг­лая скоб­ка '= левая круг­лая скоб­ка e в сте­пе­ни x пра­вая круг­лая скоб­ка ' на­ту­раль­ный ло­га­рифм x плюс e в сте­пе­ни x левая круг­лая скоб­ка на­ту­раль­ный ло­га­рифм x пра­вая круг­лая скоб­ка '=e в сте­пе­ни x на­ту­раль­ный ло­га­рифм x плюс e в сте­пе­ни x умно­жить на дробь: чис­ли­тель: 1, зна­ме­на­тель: x конец дроби ,

что при x=1 дает e на­ту­раль­ный ло­га­рифм 1 плюс e умно­жить на 1=0 плюс e=e.

 

Пра­виль­ный ответ ука­зан под но­ме­ром 5.

Источник: ЕНТ по ма­те­ма­ти­ке 2021 года. Ва­ри­ант 5
Спрятать решение · Помощь