Задания
Версия для печати и копирования в MS Word
Тип Д9 A9 № 1244
i

В окруж­но­сти DC\perp AB, DE=5, AB=20. Длина диа­мет­ра CD равна

1) 34
2) 32
3) 25
4) 24
5) 20
Спрятать решение

Ре­ше­ние.

Ра­ди­ус OD пер­пен­ди­ку­ля­рен хорде AB и по­то­му делит ее по­по­лам, то есть AE=EB=10. По тео­ре­ме о пе­ре­се­ка­ю­щих­ся хор­дах AE умно­жить на EB=CE умно­жить на ED, тогда 10 умно­жить на 10=5 умно­жить на CE, от­ку­да CE  =  20, сле­до­ва­тель­но,

CD=CE плюс ED=20 плюс 5=25.

Пра­виль­ный ответ ука­зан под но­ме­ром 3.

Источник: ЕНТ по ма­те­ма­ти­ке 2021 года. Ва­ри­ант 2
Спрятать решение · Помощь