Тип Д47 A47 № 3301 
Источник: ЕНТ по математике 2021 года, вариант 3. Отредактировано редакцией Решу ЕНТ в формат актуальной демоверсии
Классификатор алгебры: 6\.16\. Системы тригонометрических уравнений
Методы алгебры: Замена переменной
Сложная алгебра (выражения, уравнения, неравенства, системы). Задания для подготовки
i
Из нижеперечисленных пар чисел, выберите те, которые являются решением системы уравнений:
1) 
2) 
3) 
4) 
5) 
6) 
Решение. Обозначим временно 
и рассмотрим систему
Очевидно 
годятся, а по теореме, обратной теореме Виета, никаких других решений быть не может (суммой и произведением пара чисел определяется не более чем одним способом). Значит, 
Из всех предлагаемых ответов, обе координаты которых лежат на 
могут подходить лишь те, где 
или 
и 
Это только второй ответ.
Правильный ответ указан под номером 2.
Ответ: 2
3301
2
Источник: ЕНТ по математике 2021 года, вариант 3. Отредактировано редакцией Решу ЕНТ в формат актуальной демоверсии
Классификатор алгебры: 6\.16\. Системы тригонометрических уравнений
Методы алгебры: Замена переменной